Bilangan rainbow connection pada graf amalgamasi kipas berekor

Muzakhir, Ansori (2021) Bilangan rainbow connection pada graf amalgamasi kipas berekor. Diploma thesis, Universitas Andalas.

Preview	Text (cover dan abstrak) cover+abstrak muzakhir ansori.pdf - Published Version Download (382kB) | Preview
Preview	Text (bab 1) bab 1 muzakhir ansori.pdf - Published Version Download (213kB) | Preview
Preview	Text (bab 5) kesimpulan muzakhir ansori.pdf - Published Version Download (225kB) | Preview
Preview	Text (daftar pustaka) daftar pustaka muzakhir ansori.pdf - Published Version Download (160kB) | Preview
	Text (skripsi full text) skripsi full muzakhir ansori.pdf - Published Version Restricted to Repository staff only Download (17MB)

Abstract

Misalkan G adalah graf terhubung tak trivial dan diberikan pewarnaan sisi c : E(G) →{1,2,••• ,k},k ∈N, dimana setiap sisi yang bertetangga boleh berwarna sama. Misalkan u,v ∈ V (G) dan misalkan P suatu lintasan yang menghubungkan u dan v di graf G. Lintasan P dikatakan rainbow path jika tidak ada dua sisi di lintasan P yang memiliki warna yang sama. Graf G dikatakan rainbow connected (dilambangkan dengan c) jika untuk sebarang dua titik di G terdapat rainbow path yang menghubungkan u ke v. Dalam hal ini, pewarnaan c dikatakan sebuah rainbow coloring dari G. Jika ada sebanyak k warna yang digunakan dalam pewarnaan c maka c adalah rainbow k −coloring. Jika k adalah banyak warna minimum yang digunakan untuk mewarnai sisi di graf G, maka k disebut bilangan rainbow connection dari graf G, yang dinotasikan dengan rc(G). Graf kipas berekor(F_nP_m) adalah graf kipas (F_n) yang titik x nya diberi titik-titik tambahan sehingga titik x tersebut menjadi graf lintasan (P_m), dimana n,m ≥ 2. Untuk t ∈ N, t ≥ 2, misalkan {G_1,G_2,...,G_t} kumpulan berhingga dari graf terhubung tak trivial dan setiap Gi, i ∈{1,2,...,t}memiliki titik yang dipilih (v_0,i) yang disebut titik terminal. Amalgamasi pada himpunan graf {G_1,G_2,...,G_t} dinotasikan dengan Amal{G_i,v_0,i}t adalah graf yang berasal dari graf G_1,G_2,...,G_t dengan mengidentifikasi titik-titik terminal dari graf-graf tersebut sedemikian sehingga v_0,1 = v_0,2 = ... = v_0,t pada{G_i,v_0,i}t. Graf Amal{F_niP_mi,b}t adalah amalgamasi t buah graf F_nP_m dengan t,m_i,n_i ≥ 2 dan i = 1,2,...,t. Pada tulisan ini akan dibahas bilangan rainbow connection pada graf amalgamasi kipas berekor .

Actions (login required)

View Item