Konstruksi dan Konvergensi Metode Muller dalam Menyelesaikan Persamaan Nonlinier dengan Akar Kembar

Fajrin, Miftahul (2026) Konstruksi dan Konvergensi Metode Muller dalam Menyelesaikan Persamaan Nonlinier dengan Akar Kembar. S1 thesis, Universitas Andalas.

	Text (01. Cover & Abstrak) 01. Cover & Abstrak.pdf - Published Version Download (704kB)
	Text (02. BAB I) 02. BAB I.pdf - Published Version Download (930kB)
	Text (03. BAB IV) 03. BAB IV.pdf - Published Version Download (448kB)
	Text (04. Daftar Pustaka) 04. Daftar Pustaka.pdf - Published Version Download (362kB)
	Text (05. Skripsi Fulltext) 05. Skripsi Fulltext.pdf - Published Version Restricted to Repository staff only Download (11MB) | Request a copy

Abstract

Penelitian ini mengkaji metode Muller dalam menyelesaikan persamaan nonlinier pada kasus akar kembar melalui konstruksi metode dan analisis orde konvergensinya. Perhitungan yang akurat terhadap akar kembar dalam persamaan nonlinier menjadi tantangan signifikan dalam analisis numerik karena banyak metode numerik yang mengalami penurunan laju konvergensi pada kondisi tersebut. Metode Muller merupakan metode tanpa melibatkan turunan fungsi yang memanfaatkan interpolasi kuadratik. Metode ini menjadi alternatif terhadap metode Newton-Raphson yang bergantung pada turunan fungsi serta metode secant yang menggunakan interpolasi linier dan cenderung kurang stabil pada daerah fungsi yang relatif datar di sekitar akar kembar. Laju konvergensi metode Muller kemudian dibandingkan dengan metode Newton-Raphson dan secant melalui simulasi numerik. Hasil simulasi menunjukkan bahwa pada akar kembar, metode Muller memiliki stabilitas yang lebih baik dan konvergensi yang lebih cepat. Hasil ini menunjukkan bahwa metode Muller memberikan alternatif perhitungan numerik yang lebih efisien karena tidak memerlukan informasi mengenai multiplisitas akar maupun perhitungan turunan.

Actions (login required)

View Item