Model Matematika untuk Pemantauan Populasi Penderita Diabetes

Ramadhani, Alya (2026) Model Matematika untuk Pemantauan Populasi Penderita Diabetes. S1 thesis, Universitas Andalas.

	Text (Cover dan Abstrak) Cover dan Abstrak.pdf - Published Version Download (1MB)
	Text (BAB I) BAB I.pdf - Published Version Download (936kB)
	Text (BAB IV) BAB IV.pdf - Published Version Download (975kB)
	Text (Daftar Pustaka) Daftar Pustaka.pdf - Published Version Download (928kB)
	Text (Skripsi Fulltext) Tugas Akhir full text.pdf - Published Version Restricted to Repository staff only Download (12MB) | Request a copy

Abstract

Penelitian ini mengkaji model matematika untuk memantau dinamika populasi penderita diabetes yang terus meningkat dan berisiko menimbulkan komplikasi ringan maupun berat. Tujuan penelitian adalah mengkonstruksi serta menganalisis model linier dan nonlinier guna mengetahui kestabilan titik ekuilibrium dan perilaku jangka panjang sistem. Model disusun dalam bentuk sistem persamaan diferensial biasa dengan tiga kompartemen, yaitu tanpa komplikasi, komplikasi ringan, dan komplikasi berat. Analisis dilakukan melalui penentuan titik ekuilibrium, pelinieran menggunakan matriks Jacobian, serta penerapan kriteria Routh--Hurwitz. Hasil menunjukkan bahwa model memiliki solusi positif dalam daerah invarian biologis dan kestabilannya dipengaruhi oleh parameter perkembangan komplikasi, pemulihan, dan kematian. Simulasi numerik menegaskan bahwa pemulihan berperan penting dalam menekan komplikasi berat dan menjaga kestabilan populasi, sehingga model ini relevan sebagai alat bantu analisis dalam pengendalian diabetes.

Actions (login required)

View Item