Bilangan Kromatik Lokasi Graf Pentagonal Circular Ladder Ganda

Annisa, Wahyuni (2025) Bilangan Kromatik Lokasi Graf Pentagonal Circular Ladder Ganda. S2 thesis, Universitas Andalas.

	Text (Cover dan Abstrak) COVER DAN ABSTRAK_ANNISA WAHYUNI 2.pdf - Published Version Download (264kB)
	Text (Bab I Pendahuluan) BAB I_Annisa Wahyuni.pdf - Published Version Download (587kB)
	Text (Bab IV Kesimpulan) BAB Akhir_Annisa Wahyuni.pdf - Published Version Download (85kB)
	Text (Daftar Pustaka) Daftar Pustaka_Annisa Wahyuni.pdf - Published Version Download (351kB)
	Text (Full Tesis_Annisa Wahyuni) TESIS_Annisa Wahyuni 2.pdf - Published Version Restricted to Repository staff only Download (331kB) | Request a copy

Abstract

Misalkan $G$ merupakan graf terhubung dan $c$ adalah pewarnaan titik pada graf terhubung $G$. Definisikan $c:V(G) \rightarrow \{1,2, \hdots,k \}$ dengan $k$ merupakan bilangan bulat positif sedemikian sehingga $c(u) \neq c(v)$ untuk $u$ dan $v$ bertetangga di $G$. $S_i$ adalah himpunan titik-titik dalam graf $G$ yang diberi warna $i$ untuk $i \in \{1,2,...,k\}$, yang selanjutnya disebut kelas warna. $\Pi = \{S_1, S_2, \hdots, S_k \}$ adalah partisi terurut dari himpunan titik $V(G)$ berdasarkan suatu pewarnaan titik, maka representasi $v$ terhadap $\Pi$ disebut kode warna dari $v$ dinotasikan dengan $c_{\Pi}(v)$ yang didefinisikan sebagai $k$-pasang terurut, $c_{\Pi}(v)=(d(v,S_1), d(v,S_2), \hdots, d(v,S_k)),$ dimana $d(v,S_i)=min \{d(v,x)|x \in S_i\}$ adalah jarak antara suatu titik $v$ di $G$ dengan kelas warna ke$-i$. Jika setiap titik di graf $G$ memiliki kode warna yang berbeda untuk setiap $\Pi$, maka $c$ disebut $k-$pewarnaan lokasi untuk graf $G$ dengan nilai terkecil $k$ sedemikian sehingga $G$ mempunyai pewarnaan lokasi dengan $k$ warna. Bilangan kromatik lokasi dari $G$ adalah minimum banyaknya warna yang digunakan pada $k$-pewarnaan lokasi terhadap $G$, yang dinotasikan dengan $\chi_L(G)$. Pada tugas akhir ini akan ditentukan bilangan kromatik lokasi graf pentagonal circular ladder $(PCL_n)$ dan graf pentagonal circular ladder ganda $({PCL_n}')$, dengan $n\geq3$.

Actions (login required)

View Item