MODEL ARMA(p,q) DENGAN ADDITIVE OUTLIERS DAN INNOVATION OUTLIERS

HELMA, MUSTIKA (2012) MODEL ARMA(p,q) DENGAN ADDITIVE OUTLIERS DAN INNOVATION OUTLIERS. Masters thesis, Universitas Andalas.

Text (Fulltext) 1909.pdf - Updated Version Restricted to Repository staff only Download (1MB)

Abstract

Data deret waktu merupakan serangkaian data yang berurutan berdasarkan waktu. Data deret waktu dapat digunakan untuk melihat proyeksi masa depan dari suatu variabel berdasarkan pada data masa lalu dan sekarang. Pada sekumpulan data deret waktu, kadang-kadang terdapat suatu nilai yang jauh berbeda dari data lainnya dan tidak mencerminkan karakteristik data secara umum, nilai ini dinamakan dengan outlier. Pada tahun 1960 Gumbel mendefinisikan bahwa outlier adalah nilai yang tampak terlalu besar atau terlalu kecil dibandingkan dengan keseluruhan pengamatan. Grubbs (1969) mendefinisikan bahwa pengamatan outlier adalah salah satu pengamatan yang tampak menyimpang tajam dari pengamatan-pengamatan lainnya. Pada pengolahan data deret waktu, Gounder et.al (2007) menjelaskan bahwa kehadiran outlier akan mempengaruhi analisis data seperti identifikasi model, estimasi parameter dan peramalan. Untuk mendeteksi kehadiran outlier tersebut Fox (1972) memperkenalkan metode untuk deteksi outlier pada data deret waktu yang dikenal dengan outlier tipe 1 atau Additive Outliers (AO) dan tipe 2 atau Innovation Outliers (IO). Kajian tentang deteksi outlier menjadi sangat penting karena kehadiran out lier bisa menyebabkan estimasi parameter model menjadi tidak tepat. Pengisolasian outlier dapat memberikan model yang lebih bagus. Jika data yang mengandung outlier tidak diperlakukan secara benar maka dapat menghasilkan model yang tidak mencerminkan data yang sesungguhnya. Simulasi Monte Carlo digunakan untuk melihat pengaruh kehadiran kedua tipe outlier pada beberapa model data deret waktu seperti AR(1), MA(1) dan ARMA(1,1). Hasil simulasi menunjukkan bahwa metode deteksi kehadiran outlier memberikan pedugaan bobot outlier yang mendekati nilai sebenarnya sehingga metode ini sudah dapat diterapkan pada data deret waktu. Penerapan deteksi outlier pada data deret waktu dilakukan pada data inflasi kota Padang. Tahap awal deteksi outlier pada data inflasi adalah stasioneritas data yang dapat dilihat dari plot data, plot bentuk ACF dan PACF. Tahapan selanjutnya adalah estimasi parameter dan diagnostic checking. Dari hasil Ljung Box diperoleh residual mengikuti proses white noise. Akan tetapi uji Kolmogorov Smirnov diperoleh residual tidak berdistribusi normal. Langkah-langkah untuk mendeteksi tipe outlier menggunakan prosedur iterasi yaitu estimasi parameter untuk AO dan IO, statistik uji kehadiran AO dan IO, perbaikan model. Hasil penelitian menunjukkan bahwa deteksi outlier dapat memperbaiki model data inflasi kota Padang. Model yang paling baik setelah deteksi outlier adalah model MA(1) dengan bentuk model Xt = (1 − 0, 3014B)Zt = Zt = 0, 3014Zt−1 Dengan demikian setelah deteksi outlier, model MA(1) adalah model yang paling baik untuk data inflasi kota Padang.

Actions (login required)

View Item