Bilangan Rado Pada Persamaan x+y+c=kz Untuk Bilangan Bulat 4≤k≤12 dan 1≤c≤9

D, Fikri Rahman (2025) Bilangan Rado Pada Persamaan x+y+c=kz Untuk Bilangan Bulat 4≤k≤12 dan 1≤c≤9. S1 thesis, Universitas Andalas.

	Text (Cover dan Abstrak) abstrak.pdf - Published Version Download (1MB)
	Text (Pendahuluan) BAB 1 Pendahuluan.pdf - Published Version Download (1MB)
	Text (Kesimpulan dan Saran) BAB 4 Kesimpulan dan Saran.pdf - Published Version Download (1MB)
	Text (Daftar Pustaka) Daftar Pustaka.pdf - Published Version Download (1MB)
	Text (Fulltext) skripsi fulltext.pdf - Published Version Restricted to Repository staff only Download (12MB) | Request a copy

Abstract

Penelitian ini mengkaji keberadaan dan nilai dari bilangan Rado R(c, k) untuk persamaan Diophantine linear x + y + c = kz. Secara spesifik, untuk bilangan bulat c ≥ 0 dan k ≥ 1. R(c, k) didefinisikan sebagai bilangan bulat terkecil, jika ada, sedemikian rupa sehingga setiap 2−pewarnaan bilangan bulat positif, R(c, k) harus mengandung solusi monokromatik untuk persamaan yang diberikan. Penelitian ini menunjukkan bahwa keberadaan R(c, k) tidak selalu terjamin, secara fundamental, R(c, k) ada jika dan hanya jika k adalah bilangan ganjil atau c adalah bilangan genap. Kondisi ini memberikan kriteria yang jelas untuk menentukan kapan sistem pewarnaan Rado ini memiliki solusi. Lebih lanjut, studi ini menyelidiki sifat-sifat R(c, k) apabila R(c, k) berhingga, menganalisis bagaimana nilai c dan k memengaruhi batas bawah dan atas dari bilangan Rado ini.

Actions (login required)

View Item