BILANGAN KROMATIK LOKASI GRAF TRINET

Rivianola, Ikayoseti (2022) BILANGAN KROMATIK LOKASI GRAF TRINET. Diploma thesis, Universitas Andalas.

Preview	Text (Cover dan abstrak) Cover dan abstrak scholar.pdf - Published Version Download (173kB) | Preview
Preview	Text (Bab 1) BAB I.pdf - Published Version Download (129kB) | Preview
Preview	Text (BAB 4) BAB IV.pdf - Published Version Download (104kB) | Preview
Preview	Text (Daftar pustaka) DAFTAR PUSTAKA.pdf - Published Version Download (80kB) | Preview
	Text (Tugas akhir full text) Upload scholar fix.pdf - Published Version Restricted to Repository staff only Download (11MB)

Abstract

Misalkan G = (V, E) adalah graf terhubung dan c suatu k-pewarnaan dari G. Kelas warna pada G adalah himpunan titik-titik yang berwarna i, dinotasikan dengan Si untuk 1 ≤ i ≤ k. Misalkan Π adalah suatu partisi terurut dari V (G) kedalam kelas-kelas warna yang saling bebas S1, S2, ..., Sk, dengan titik-titik di Si diberi warna i, 1 ≤ i ≤ k. Jarak suatu titik v ke Si dinotasikan dengan d(v, Si) adalah min{d(v, x)|x ∈ Si}. Kode warna dari suatu titik v ∈ V didefinisikan sebagai k−pasang terurut yaitu: cΠ(v) = (d(v, S1), d(v, S2), ..., d(v, Sk)), dimana d(v, Si) = min{d(v, x : x ∈ Si)} untuk 1 ≤ i ≤ k. Jika setiap titik yang berbeda di G memiliki kode warna yang berbeda untuk suatu Π, maka c disebut pewarnaan lokasi untuk G. Banyaknya warna minimum yang di- gunakan pada pewarnaan lokasi dari graf G disebut bilangan kromatik lokasi untuk G, dinotasikan dengan χL(G). Misalkan terdapat n+1 buah graf C3, di- notasikan dengan {C31, C32, ..., C3n+1}, dengan C31 dinamakan segitiga terdalam dan C3n+1 dinamakan segitiga terluar. Notasikan V (C3i) = {vi,1, vi,2, vi,3} untuk 1 ≤ i ≤ n + 1. Selanjutnya, ditambahkan sisi-sisi {vj,1v(j+1),1, vj,2v(j+1),2, vj,3v(j+1),3}, untuk 1 ≤ j ≤ n. Kemudian tambahkan sebanyak n daun ke setiap titik di C31 dan C3n+1. Graf yang terbentuk dinamakan graf trinet T N(n). Pada tugas akhir ini akan diba- has bilangan kromatik lokasi graf trinet untuk n ≥ 1. Kata Kunci : Bilangan kromatik lokasi, Kode warna, Graf trinet.

Actions (login required)

View Item