Dimensi Partisi dari Graf Amalgamasi Tangga Segitiga Diperumum Homogen

Adina, Febriani Putry (2020) Dimensi Partisi dari Graf Amalgamasi Tangga Segitiga Diperumum Homogen. Diploma thesis, Universitas Andalas.

Preview	Text (cover dan abstrak) ilovepdf_merged.pdf - Published Version Download (1MB) | Preview
Preview	Text (pendahuluan) pendahuluan.pdf - Published Version Download (241kB) | Preview
Preview	Text (penutup) penutup.pdf - Published Version Download (215kB) | Preview
Preview	Text (daftar pustaka) daftar pustaka.pdf - Published Version Download (208kB) | Preview
	Text (skripsi) skripsi 16.pdf - Published Version Restricted to Repository staff only Download (6MB) | Request a copy

Abstract

Misalkan $G$ adalah graf terhubung. Misalkan terdapat suatu titik $v \in V(G)$ dan $S \subseteq V(G)$. Jarak antara $v$ dan $S$ didefinisikan sebagai $d(v,S)= min\{d(v,x)|x\in S\}$, dimana $d(v,x)$ adalah jarak dari titik $v$ ke $x$. Misalkan $V(G)$ dipartisi menjadi $k$ buah himpunan, $S_{1},S_{2}, ..., S_{k}$ yang saling lepas. Definisikan $\Pi=\{S_{1}, S_{2}, ..., S_{k}\}$ dengan $S_i \subseteq V(G)$, dengan $i=1,2,...,k$ sebagai himpunan yang berisikan $k$-partisi. Representasi $v \in V(G)$ terhadap $\Pi$ didefinisikan sebagai \begin{center} $r(v| \Pi)={(d(v,S_1 ), d(v,S_2 ), ...,d(v,S_k ))}$. \end{center} Misalkan G adalah graf terhubung. Misalkan terdapat suatu titik v ∈ V (G) dan S ⊆ V (G). Jarak antara v dan S didefinisikan sebagai d(v, S) = min{d(v, x)|x ∈ S}, dimana d(v, x) adalah jarak dari titik v ke x. Misalkan V (G) dipartisi menjadi k buah himpunan, S1, S2, ..., Sk yang saling lepas. Defin�isikan Π = {S1, S2, ..., Sk} dengan Si ⊆ V (G), dengan i = 1, 2, ..., k sebagai him�punan yang berisikan k-partisi. Representasi v ∈ V (G) terhadap Π didefinisikan sebagai r(v|Π) = (d(v, S1), d(v, S2), ..., d(v, Sk)). Jika untuk setiap dua titik berbeda v, x ∈ V (G) berlaku r(v|Π) = r(x|Π), maka Π disebut partisi pembeda dari graf G. Kardinalitas minimum dari partisi pembeda disebut dimensi partisi dari graf G, dinotasikan dengan pd(G). Graf amalgamasi tangga segitiga diperumum homogen adalah graf yang berasal dari hasil amalgamasi m buah graf tangga segitiga diperumum T rn yang memiliki n sama, dinotasikan dengan Amal{T rn, v}m untuk n ≥ 2 dan m ≥ 2. Pada paper ini dibahas dimensi partisi dari graf Amal{T rn, v}m untuk 2 ≤ n ≤ 7 dan m ≥ 2.

Actions (login required)

View Item