Analisis Kestabilan dan Kontrol Optimal pada Model SIR Dinamika Korupsi

Nadhira, Alma (2026) Analisis Kestabilan dan Kontrol Optimal pada Model SIR Dinamika Korupsi. S1 thesis, Universitas Andalas.

	Text (Cover & Abstrak) Cover+Abstrak.pdf - Published Version Download (1MB)
	Text (BAB I) BAB 1.pdf - Published Version Download (217kB)
	Text (BAB IV) BAB IV.pdf - Published Version Download (270kB)
	Text (Daftar Pustaka) Daftar Pustaka.pdf - Published Version Download (193kB)
	Text (Skripsi Fulltext) Full Text.pdf - Published Version Restricted to Repository staff only Download (15MB) | Request a copy

Abstract

Korupsi merupakan permasalahan global yang penyebarannya dalam masyarakat memiliki kemiripan pola dengan penyebaran penyakit menular, sehingga dapat dikaji menggunakan pendekatan epidemiologi model Susceptible-Infected-Recovered (SIR). Penelitian ini mengkonstruksi model SIR dinamika korupsi dengan tiga subpopulasi, yaitu individu rentan korupsi (S), individu yang telah terbukti korupsi secara hukum tetap atau inkracht (I), dan individu yang kasusnya telah selesai diproses (R). Model dianalisis untuk memperoleh titik ekuilibrium bebas korupsi E⁰ dan titik ekuilibrium adanya korupsi E*, beserta bilangan reproduksi dasar R₀ menggunakan metode Next Generation Matrix. Analisis kestabilan dilakukan melalui linearisasi matriks Jacobian dan kriteria Routh–Hurwitz, dan diperoleh bahwa E⁰ stabil asimtotik jika R₀ < 1, sedangkan E* stabil asimtotik jika R₀ > 1. Model dicocokkan terhadap data kasus korupsi Indonesia periode 2008-2025 dari Komisi Pemberantasan Korupsi (KPK) dan data penduduk bekerja usia 15-60 tahun dari Badan Pusat Statistik (BPS) menggunakan metode kuadrat terkecil non-linear. Analisis sensitivitas terhadap R₀ menunjukkan bahwa parameter laju penyelesaian kasus akibat rasa takut hukuman (η) merupakan parameter paling berpengaruh, sehingga dikembangkan menjadi variabel kontrol optimal u(t) yang merepresentasikan upaya percepatan penyelesaian kasus korupsi. Penyelesaian kontrol optimal menggunakan prinsip minimum Pontryagin menghasilkan syarat cukup dan syarat perlu kontrol optimal, yang diselesaikan secara numerik dengan metode Runge-Kutta orde 4. Hasil simulasi menunjukkan bahwa penerapan kontrol optimal mampu menekan jumlah kasus korupsi secara signifikan dibandingkan tanpa kontrol, dengan strategi optimal berupa penerapan upaya maksimal pada tahap awal yang kemudian menurun secara bertahap seiring waktu.

Actions (login required)

View Item