ANALISIS KESTABILAN MODEL EPIDEMI SIR DISKRIT

Faisal, Rahmad (2025) ANALISIS KESTABILAN MODEL EPIDEMI SIR DISKRIT. S1 thesis, Universitas Andalas.

	Text (Cover dan Abstrak) COVER & ABSTRAK.pdf - Published Version Download (1MB)
	Text (BAB I) BAB I.pdf - Published Version Download (99kB)
	Text (BAB IV) BAB IV.pdf - Published Version Download (219kB)
	Text (Full Text) FULL TEXT.pdf - Published Version Restricted to Repository staff only Download (2MB) | Request a copy
	Text (Daftar Pustaka) DAFTAR PUSTAKA.pdf - Published Version Download (92kB)

Abstract

Model epidemi SIR merupakan salah satu model matematika yang digunakan untuk menganalisis penyebaran penyakit menular dalam suatu populasi. Studi ini berfokus pada analisis kestabilan model epidemi SIR dalam bentuk diskrit yang mempertimbangkan kelahiran dan kematian alami. Model dikonstruksi melalui proses diskritisasi menggunakan metode beda maju dari sistem persamaan diferensial SIR kontinu. Analisis kestabilan dilakukan dengan menentukan titik tetap model, menghitung bilangan reproduksi dasar R0, serta menggunakan matriks Jacobian dan Kriteria Jury. Hasil penelitian menunjukkan bahwa terdapat dua titik tetap, yaitu titik tetap bebas penyakit yang stabil asimtotik jika R0 < 1 dan titik tetap endemik yang stabil asimtotik jika R0 > 1. Simulasi numerik yang dilakukan dengan MATLAB mendukung hasil teoritis, menunjukkan bahwa model dapat memprediksi dinamika penyakit sesuai dengan analisis kestabilan. Studi ini memberikan wawasan lebih lanjut dalam memahami dinamika epidemiologi berbasis model diskrit serta relevansinya dalam pengendalian wabah penyakit.

Actions (login required)

View Item