PELABELAN TOTAL SISI AJAIB SUPER PADA GABUNGAN DUA GRAF BINTANG S1;m DENGAN S1;n UNTUK m � n � 2

ANDRA, PRIMA RILVELINA (2013) PELABELAN TOTAL SISI AJAIB SUPER PADA GABUNGAN DUA GRAF BINTANG S1;m DENGAN S1;n UNTUK m � n � 2. Diploma thesis, Universitas Andalas.

Text 348.pdf - Published Version Restricted to Repository staff only Download (408kB)

Abstract

Pelabelan graf merupakan salah satu topik dalam teori graf. Objek ka- jiannya berupa graf yang secara umum direpresentasikan oleh titik dan sisi serta himpunan bagian bilangan cacah yang disebut label. Pelabelan graf pertama kali diperkenalkan oleh Sedlacek (1964), kemudian Stewart (1966), Kotzig dan Rosa (1970). Hingga saat ini pemanfaatan teori graf sering digunakan dalam ke- hidupan sehari-hari, seperti masalah jaringan listrik, telepon, komputer, dan lain sebagainya. Suatu pelabelan dari graf G = (V;E) adalah suatu fungsi satu-satu yang memetakan elemen-elemen graf G ke himpunan bilangan asli. Elemen-elemen graf yang dipetakan dapat berupa himpunan titik, himpunan sisi, atau kombinasinya. Jika domain dari fungsi tersebut adalah himpunan titik (atau himpunan sisi), maka pelabelannya disebut pelabelan titik, (atau pelabelan sisi). Jika domain dari fungsi tersebut adalah himpunan titik dan himpunan sisi, maka pelabelannya disebut pelabelan total. Terdapat beberapa jenis pelabelan graf, diantaranya adalah pelabelan ajaib dan pelabelan antiajaib. Jika graf memiliki bobot titik atau bobot sisi yang sama, maka graf ini disebut graf dengan pelabelan ajaib. Jika graf memiliki bobot titik atau bobot sisi yang berbeda maka graf ini disebut graf dengan pelabelan antiajaib. Dalam pelabelan ajaib dikenal pula beberapa istilah seperti pelabelan total sisi ajaib (edge magic total labeling) dan pelabelan total titik ajaib (vertex magic total labeling). Pelabelan total titik ajaib merupakan pelabelan terhadap titik dan sisi sedemikian sehingga jumlah label pada suatu titik dan label sisi-sisi yang terkait pada titik tersebut sama dengan suatu nilai konstan untuk sebarang titik. Sedangkan pelabelan total sisi ajaib merupakan pelabelan terhadap sisi dan titik sedemikian sehingga jumlah label pada suatu sisi dan label pada titik-titik yang terkait pada sisi tersebut sama dengan suatu nilai konstan untuk sebarang sisi. Pelabelan total sisi ajaib super pada suatu graf adalah pelabelan total sisi ajaib dimana label-label terkecil menjadi label titik. Pelabelan total sisi ajaib super pertama kali diperkenalkan oleh Enomoto dkk. Pada tugas akhir ini penulis melakukan kajian pelabelan sisi ajaib super pada gabungan dua graf bintang S1;m [ S1;n untuk m � n � 2

Actions (login required)

View Item